La costante solare rappresenta quella parte dell’energia, prodotta dal sole, che raggiunge la terra, al limite dell’atmosfera, ad ogni secondo su un metro quadrato di superficie.
Per calcolarla bastano poche semplici formule di fisica.
Infatti, nota la temperatura superficiale del sole, (circa 5800 gradi Kelvin) si può impiegare la legge di Stefan-Boltzmann per calcolare l’energia emessa dallo stesso per ogni metro quadrato ad ogni secondo. Ovvero:
$$ \sigma = 5,76 \cdot 10^{-8} \frac{W}{m^2K^4}$$
Quindi ogni metro quadrato della superficie del sole irradia, ad ogni secondo, una potenza per unità di superficie I di:
$$ I = 5,76 \cdot 10^{-8} \cdot (5800)^4 \frac{W}{m^2}$$
Ora, il sole è una sfera di raggio $$R = 6,96 \cdot 10^8 m$$ quindi per avere il valore di tutta l’energia emessa nello spazio ogni secondo (ovvero la potenza P), basta moltiplicare il potere emissivo per unità di superficie per l’intera superficie:
$$P = I \cdot 4 \pi R^2 = 6,417 \cdot 10^7 \cdot 4 \pi (6,96 \cdot 10^8)^2 = 3,906 \cdot 10^{26} W$$
Questa energia si irradia in tutte le direzioni sotto forma di onde elettromagnetiche e, quando raggiunge la terra, considerata la sua orbita circolare, si distribuisce su di una superficie sferica del raggio Rts di 150 milioni di chilometri (1,50 × 1011 m).
Per avere la potenza assorbita da ogni metro quadrato (la costante solare) basta dividere la potenza totale irradiata dal sole per la superficie suddetta. Quindi:
$$ C = \frac{P}{4 \pi R_{TS}^2} = \frac{3,906 \cdot 10^{26}}{4 \pi (1,5 \cdot 10^{11})^2} W/m^2 = 1380 W/m^2$$
Al livello del suolo, a causa dell’assorbimento dell’atmosfera, questo valore si stabilizza intorno ai 1000 W/m2
Nota:
Per vedere una possibile misura della temperatura superficiale del sole vedi l’articolo: Determining the Sun’s Surface Temperature With iPhone, P. D. Mullen and C. N. Wood, Department of Physics and Astronomy, University of Georgia, Athens, Georgia 3060 (Dated: 8 December 2015)
Questo articolo è stato pubblicato sul mio profilo LinkedIn il 12.10.2019:
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